"Beyond equality lies the world of inequality and systems."
— 등호 너머의 부등호 세계, 그리고 두 식이 동시에 만나는 한 점을 찾는 여행.
From equality to inequality, from one equation to a system.
1학년에서 우리는 등호 $=$로 묶인 방정식을 풀었습니다. 2학년에서는 그 세계가 두 방향으로 확장됩니다. 첫째, 등호 자리에 부등호($>$, $<$, $\ge$, $\le$)가 들어가면 어떻게 될까요? 이것이 부등식입니다. 답은 한 점이 아니라 범위가 됩니다.
둘째, 미지수가 둘인 식 두 개를 동시에 만족시키는 한 점을 찾는다면 어떨까요? 이것이 연립방정식입니다. 두 직선이 만나는 점을 찾는 것과 같습니다.
이 단원의 모든 풀이는 결국 1학년의 일차방정식 푸는 법을 그대로 사용합니다. 다만 음수를 곱하거나 나눌 때 부등호 방향이 바뀐다는 단 하나의 규칙만 추가됩니다.
오늘 우리가 쓰는 $<$, $>$ 기호는 영국의 수학자 토마스 해리엇이 1631년 그의 사후 출판된 책 『Artis Analyticae Praxis』에서 처음 사용했습니다. 부등호 한 줄로 "한 양이 다른 양보다 크다"는 관계를 표현할 수 있게 되었고, 이는 수학적 사고를 등호 너머의 범위와 비교의 세계로 확장시켰습니다.
From single inequalities to systems — eight carefully sequenced lessons.